Фазовый детектор на встречно-включенных диодах

Фазовый детектор на встречно-включенных диодах
 

к.т.н., доцент Петров Евгений Федорович

к.т.н. РОЗОВ Андрей Валентинович

Рассматриваются как теоретические вопросы, так и практические

аспекты схемотехники фазовых детекторов на встречно-включенных диодах.

I.   Принцип работы фазового детектора.

     Принципиальная схема фазового детектора приведена на рис.1.  Как видно из рис.1, к двум встречно-включенным диодам VD1 и VD2 подводится напряжение сигнала U_с=U_mccosω_ct  и напряжение опорного сигнала U_o=U_mocosω_ot. При этом частота опорного сигнала, во-первых,  ровно в два раза меньше частоты входного сигнала, т.е. ω_o=0,5ω_c и, во-вторых, сфазирована с ним.

     Нагрузкой фазового детектора служит фильтр нижних частот, волновое сопротивление которого равно R_ф.

     Амплитуда опорного напряжения значительно больше напряжения сигнала U_mo>>U_mc, и выбирается такой величины, чтобы перекрывался весь нелинейный участок вольт-амперной характеристики диода. Таким образом, диоды выполняют роль электронных ключей, которые открываются под действием сильного сигнала опорной частоты и в эти моменты через диоды проходят импульсы тока частоты сигнала. Длительность импульсов этого тока определяется углом отсечки опорного напряжения.

     Принцип работы такого детектора поясняется графиками рис.2. На рис. 2а напряжение опорной частоты и частоты сигнала находятся в противофазе. Когда напряжение опорного сигнала превышает напряжение отсечки, соответствующий диод открывается и через него протекает импульс тока сигнальной частоты. Как видно из рис.2а длительность протекания тока определяется углом отсечки опорного напряжения, период импульсов равен периоду напряжения сигнала. Функция. описывающая форму импульсов тока, является нечетной функцией, поэтому постоянная составляющая тока равна нулю, т.е. на выходе фильтра нижних частот напряжение равно нулю.

    На рис.2б  и 2в показаны варианты, когда сигналы сфазированы, причем  рис.2б иллюстрирует вариант, при котором разность фаз ΔΦ=π/2, а рис.2в - когда ΔΦ=-π/2. Из данных рисунков видно, что  в этих случаях импульсы тока описываются четными функциями и на выходе фильтра нижних частот будут максимальными по напряжению и противоположными по знаку. Таким образом выходное напряжение фазового детектора пропорционально  синусу разности напряжений фазоопорной  и сигнальной частоты U_вых=sinΔΦ.

II.   Характеристики диодов.

     Вольт-амперная характеристика реального полупроводникового диода приведена на рис.3, а на рис. 4 показаны его эквивалентные схемы в прямом и обратном включении.

 Элементами эквивалентных схем являются:

    r_д - дифференциальное сопротивление p-n перехода;

    C_диф - дифференциальная емкость p-n перехода;

    C_б - барьерная емкость перехода;

    C_к - емкость корпуса;

    r_б - сопротивление базы;

    R_ут - сопротивление утечки.

     На частотах ω<<1/τ_p (τ_p - время жизни неосновных носителей в области базы) и при большом прямом смещении параметры диода определяются исходя из следующих выражений:

         ₍₁₎

где k - постоянная Больцмана, T - температура по Кельвину, q - заряд электрона, m - коэффициент равный 1 для германиевых приборов и 0,38...0,9 - для кремниевых, I_д - ток диода.

     Так как диоды включены встречно-параллельно, то пренебрегая влиянием сопротивления утечки (R_ут>>r_д+r_б) эквивалентная схема каждого диода в открытом состоянии дополняется паразитной емкостью C_п=C_б+C_к, равной сумме барьерной емкости и емкости корпуса параллельного закрытого диода (рис.5).

     Полное комплексное сопротивление диода в открытом состоянии равно

              (2)

 где

     Как видно из (2) на высоких частотах следует выбирать диод с минимальной емкостью в закрытом состоянии и минимальной корпусной емкостью. В противном случае из-за шунтирования перехода паразитной емкостью  уменьшается крутизна детекторной характеристики. Т.е.

  На частотах 

, тогда

     а на более низких частотах  

    Дифференциальное сопротивление диода зависит от приложенного напряжения и уменьшается с его ростом\. поэтому при малых величинах тока диода сопротивление его на частоте    ω_д    в основном определяется r_д. При больших токах диода величина r_д уменьшается и возрастает влияние r_б, т.е. r_д→r_б при Uвх→∞.

     Ток диода с учетом сопротивления базы описывается следующим уравнением:

 откуда крутизна детекторной характеристики:

, где

        (3)

     Из (3) видно, что максимальное значение крутизны диодной характеристики ограничивается величиной r_б.

     Зависимость крутизны от напряжения опорного сигнала приведена на рис.6.

     U1 - максимальное значение амплитуды опорного сигнала,

     Uпор - пороговое значение амплитуды сигнала, соответствующее отсечке тока диода. Отсюда ясно, что для повышения коэффициента передачи фазового детектора необходимо выбирать диод с минимальным значением сопротивления базы.

III. Анализ работы фазового детектора.

     1. При отсутствии напряжения сигнала.

     Учитывая большой уровень опорного сигнала, представим диодную характеристику линейно-ломаной. Тогда характеристика двух встречно включенных диодов представлена на рис.7, где приведены также диаграммы токов и напряжений.

     В первом приближении полагаем, что характеристики двух диодов идентичны, т.е. U_пор1=U_пор2=U_пор (Ө₁=Ө₂=Ө).

    Импульсы тока в каждом диоде являются четной функцией времени и имеют период T=1/ω, поэтому могут быть разложены в ряд Фурье

  (4)

Коэффициенты ряда Фурье разложения тока, протекающего через первый диод, равны:

(5)

где

     Импульсы тока второго диода  сдвинуты на полпериода относительно импульсов тока первого диода, т.е. на π. Тогда, используя выражение (5), коэффициенты ряда Фурье разложения тока второго диода:

     Таким образом, при условии идентичности параметров диодов четные гармоники диодов противофазны и в суммарном токе отсутствуют. Нечетные гармоники находятся в фазе и амплитуды их суммируются. Так как частота опорного сигнала в два раза меньше частоты сигнала, то ток на частоте сигнала отсутствует. Таким образом, при отсутствии полезного сигнала входное сопротивление детектора определяется суммарной барьерной емкостью двух диодов. Сопротивление детектора на частоте опорного сигнала равно

 (6)

 Минимальное значение входного сопротивления детектора для источника опорного напряжения равно:

(7)

   2. При наличии напряжения сигнала.

  Как видно из диаграмм рис.2 при наличии напряжения сигнала Uс на входе детектора импульсы тока с сигнальной частотой находятся в фазе, и длительность этих импульсов равна 2Ө, т.е. определяется углом отсечки опорного напряжения, рис.8.

     Так как функция, описывающая форму импульсов тока  является четной функцией, то ток можно разложить в ряд Фурье по косинусным составляющим

     Напряжение на выходе низкочастотного  фильтра пропорционально постоянной составляющей тока детектора. Ток детектора состоит из усеченных частей косинусоиды, причем угол отсечки сигнального напряжения определяется из соотношения:

  откуда угол отсечки

  Ток   является периодической функцией и в пределах угла 2Ө описывается уравнением:

   Постоянная (низкочастотная) составляющая тока

     (8)

 Первая гармоника

(9)

     Так как выходное напряжение фильтра

, то

  Коэффициент передачи детектора равен

  Тогда

               (10)

Входное сопротивление детектора на сигнальной частоте

           (11)

    Крутизна диодной характеристики при заданном уровне опорного сигнала определяется путем линеаризации реальной характеристики крутизны диода линейно-ломанной аппроксимацией рис.9.

     Из рис. 9  видно, что

  (12)

 тогда разлагая крутизну S(t) в ряд Фурье по косинусным составляющим и определив первую гармонику, находим

     Максимальное значение крутизны равно

 (13)

  тогда

    При дальнейшем увеличении амплитуды опорного напряжения крутизна диодной характеристики на частоте сигнала растет весьма слабо, а входное сопротивление фазового детектора падает сильнее. Это объясняется тем, что при увеличении U_mo форма импульса S(t) вначале приобретает уплощенный характер, а затем трапецеидальный вид, т.е. появляется отсечка верхней части импульса S(t).

     Продолжение

В продолжении следующий материал:

- выбор типа и параметров фильтров нижней частоты

- расчет требуемого подавления опорного сигнала

- результаты экспериментальных исследований фазовых детекторов на встречно-включенных диодах

- варианты практического применения фазовых детекторов на встречно-включенных диодах в СВЧ устройствах